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5.1 DIVISIÓN

LA DIVISIÓN

Por: Profesor Raúl Vega Muñoz

En este artículo te voy a explicar un tema estratégico (de suma importancia) para tu aprendizaje de álgebra. El tema de la división. Por ejemplo, ¿Puedes decir de manera inmediata cuál es el resultado de las siguientes divisiones?

  • 4 entre 4
  • 3 entre 1
  • 0 entre 8
  • 56 entre 7

Si tus respuestas fueron 1, 3, 0 y 8 respectivamente, felicidades, si fallaste en alguna, presta mucha atención a la información que te voy a dar a continuación. ¿Sabías que el 90% de la población adulta no sabe dividir?

De hecho, se supone que aprendemos a dividir en el colegio, entre los 8 y 9 años de edad, sin embargo, el 90% de las personas adultas a las que les hemos aplicado estas 4 preguntas que acabas de responder ¡falla por lo menos en una!

¡El 60% falla en 2 o más! Y solamente el 10% acierta todas.

Por supuesto que cuando les aplicamos una división más complicada como 1475o.26 (catorce mil setecientos cincuenta punto dos seis)  entre 3.5 (tres punto cinco) ¡El 99% falla en su resultado!  Entonces, quizá el aprendizaje que tuvieron en primaria no fue el adecuado, pero no es tarde para corregir eso.

Una de las cosas más sorprendentes que hemos descubierto en las pruebas que les aplicamos a las personas es que muy pocos saben responder correctamente a la pregunta ¿Cuánto es 4 entre 4? Obviamente la respuesta es 1, porque estamos dividiendo una cantidad determinada entre la misma cantidad, lo mismo ocurriría si dividiéramos 8 entre 8 o 7 entre 7.

Analizando más profundamente a las personas que fallaron dos o más preguntas (el 60% de todos ellos), descubrimos que la clave está en que no sabían correctamente las tablas de multiplicar, para ser más específicos, las tablas del 4,  6,   7,   8  y   9.

Pero no creas que solo les preguntábamos las tablas al estilo de la primaria: 3 por 1, 3 por 2, 3 por 3, etcétera.  No, también les preguntamos las tablas salteadas, en orden distinto, y de la forma menos incómoda posible, pidiéndoles que realicen una multiplicación grande (digamos 6789743 por 436798)  con alto contenido de cifras 4, 6, 7, 8  y 9.

Esa es la más importante de todas las causas de que una persona falle al dividir, y por lo tanto falle tanto en matemáticas:  las famosas tablas de multiplicar.

Cuando les hacemos esa observación, nuestra intención es buena y positiva, no es una crítica. Porque cuando alguien que estudia álgebra no se sabe las tablas de multiplicar es un foco rojo, una señal clara e inminente de que no va a salir bien en álgebra. Afortunadamente, tuvimos varias pláticas con las personas  en quienes detectamos ese problema y lo tomaron con la filosofía y la madurez adecuada, el hecho de decirles que no se sabían correctamente las tablas les dio el valor de afrontar el problema y solucionarlo de una vez por todas.

No te imaginas cómo mejoraron sus habilidades para dividir y por ende de aprender álgebra tan solo con aprenderse esas tablas de memoria perfectamente.

Ahora bien, no creas que fue fácil, la memoria de un adolescente o de un adulto no es la misma que la de un niño de 8 años cuya mente es como una poderosa esponja que absorbe conocimientos. A muchos de ellos les costó bastante trabajo, pero tuvieron la fuerza para intentarlo y lo lograron. ¿Cómo lo hicieron? Realmente cada una de esas personas tomó las riendas de lo que tenía que hacer. No hay un método que sea mejor que otro para aprenderse las tablas de multiplicar. Lo único que sí resulta importante es tomar decisión y hacerlo ya mismo.

Pero yo quiero aprovechar esta historia para darte un mensaje de todo corazón, si tu también te has dado cuenta de que no te sabes bien las tablas de multiplicar del 4, 6, 7, 8, 9, no esperes a que alguien te pida que las aprendas, solo recuerda que si lo haces, darás un salto enorme hacia el éxito en matemáticas y tu futuro será prometedor.

Sinceramente. Profesor Raúl Vega Muñoz.

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4.1 MUTLIPLICACIÓN (ÁLGEBRA)

LA MULTIPLICACIÓN

Por: Profesor Raúl Vega Muñoz

La multiplicación es una operación que se relaciona profundamente con la suma. Ejemplo: Multiplicar 3 por 4 es equivalente a sumar “tres veces cuatro” o “cuatro veces tres”

Hay una propiedad de la multiplicación que se denomina “propiedad conmutativa de la multiplicación” y dice claramente: “El orden de los factores no altera el producto”, por eso 4 por 3 es lo mismo que 3 por 4.

Los factores son los números que se están multiplicando, en nuestro ejemplo el 3 y el 4 son los factores, y el producto es el resultado de la multiplicación. En nuestro ejemplo, el producto es el número 12.

De la misma manera, es exactamente lo mismo multiplicar 5 por 6 por 7 que multiplicar 6 por 7 por 5, en ambos casos el producto es 210.  En este ejemplo hay tres factores.

Si multiplicar 3 por 4 es equivalente a sumar “tres veces cuatro” entonces multiplicar 4 por 3 es equivalente a sumar “cuatro veces 3”

¿Hasta ahora tienes alguna duda? No dudes en escribirla en los comentarios. Tendrás respuesta inmediata.

TABLAS DE MULTIPLICAR DEL UNO AL CIEN

Aquí puedes descargar todas las tablas de multiplicar del 1 al 100, solo dale clic en el ícono de descarga que verás en seguida, te recomiendo imprimirlo y tenerlo a la mano, nunca sabes cuándo lo vas a necesitar. Tu me podrás decir “pero para eso hay caluladoras” y tienes razón, pero al tener las tablas podrás observar importantes detalles de la multiplicación, los múltiplos y divisores, etc.

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Tablas de Multiplicar del 1 al 100

Tablas del 1 al 100

En el siguiente artículo veremos las reglas de los signos y la mutliplicación de términos algebraicos y más adelante, multiplicación de polinomios.

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