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3.3 SUMA DE MONOMIOS Y POLINOMIOS

SUMA DE TÉRMINOS SIMILARES (SEMEJANTES)

Cuando queremos sumar monomios con monomios (recuerda que un monomio contiene un solo término) lo único que debemos evaluar es si se trata o no de términos semejantes. Por ejemplo:

Sumar -3b² con -2b²

En este caso son términos semejantes, ambos del mismo signo negativo, por lo tanto se suman y su resultado es simplemente: -5b²  (nótese que se deja el signo que comparten).

En este otro ejemplo vamos a sumar: -4a³b² con -5a²b³

Si observas con atención notarás que los exponentes no son los mismos, entonces a pesar de que tiene las mismas letras, no son términos semejantes. Por lo tanto no se pueden sumar ni restar.

Ahora, sumar -9x²y con 7x²y

Estos sí son términos semejantes, pero de diferente signo, se restan y su resultado es: -2x²y (con el signo del término de mayor valor absoluto).

Finalmente recordemos  cómo se realiza esta operación: ¾x³+½x³

También son términos semejantes pero sus coeficientes son fraccionarios. El resultado de la suma de fracciones es: 5/4 (cinco cuartos).  *Para una explicación detallada que incluye video, revisa el artículo siguiente: https://cursosdealgebra.wordpress.com/2012/10/20/3-7-suma-de-fracciones-quebrados-parte-2/

Entonces el resultado final es: 5/4x³

Esta explicación es breve, pero concisa, si deseas profundizar más en todos estos ejemplos, por favor revisa los artículos de la lección 3 en el siguiente enlace: https://cursosdealgebra.wordpress.com/2-2/

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3.2 REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES

REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES

Por: Profesor Raúl Vega Muñoz

Los términos son los objetos de trabajo del álgebra. Una expresión algebraica es como una oración o enunciado en el que participan números y signos matemáticos. Las expresiones algebraicas se clasifican de acuerdo a la cantidad de términos que contienen.  Si en una expresión algebraica participan varios términos, estos se separan unos de otros mediante signos de suma o de resta.

MONOMIOS

Los monomios son expresiones algebraicas que solo contienen un término. Ejemplos:  3, -8,  2x, 3xy

BINOMIOS

Los binomios son expresiones algebraicas formadas por dos términos separados por algún signo de suma o resta. Ejemplos de  binomios:  x+y, x-y, abc-def

TRINOMIOS

Los trinomios son expresiones algebraicas que contienen 3 términos separados mediante signos de suma o de resta. Ejemplos de trinomios:  2x-7y+4, 2a+3b+4c

TÉRMINOS SEMEJANTES

Son los términos que a pesar de que tienen diferente signo y diferente coeficiente (el número que está al principio) lo que tienen idéntico son las letras (variables) y sus exponentes respectivos. Ejemplos de términos semejantes:  3x²  con   -4x² ,       -5x³y²  con  ¾x³y².

Los términos semejantes se pueden sumar o restar entre sí, a eso es a lo que se le llama reducción de términos semejantes, porque en vez de tener varios términos, se tiene al final uno solo, el resultado de la suma o de la resta. Por ejemplo, para los términos semejantes del ejemplo anterior: 3x²  con   -4x² se colocan uno junto a otro con su respectivo signo ya sea en este orden 3x² -4x²  o en este otro  -4x²+3x²  y como tienen diferente signo se restan y el resultado es -1x² o simplemente -x².

Recuerda que si los coeficientes tienen signos diferentes se restan y se coloca el signo del número de mayor valor absoluto, en el ejemplo que vimos se dejó el signo del número 4, el negativo.  En cambio, cuando los signos son iguales, por ejemplo los dos negativos, se deja en el resultado el mismo signo. Así, si queremos reducir los términos -5b-7b el resultado es -12b.

EJERCICIOS DE REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES

Realiza los ejercicios y escribe las respuestas que creas correctas aquí abajo en la sección de comentarios, de inmediato te daremos una calificación y te explicaremos todas tus dudas.

Espero que este artículo haya sido interesante y útil para tí. ¿Por qué no me dejas un comentario?