¿QUÉ ES EL ÁLGEBRA?

Por: Prof.  Raúl Vega Muñoz

El álgebra es una rama de las matemáticas que estudia los números (cantidades) y las operaciones que se pueden efectuar con ellos, desde un punto de vista generalizado y universal, a diferencia de la aritmética que estudia las cantidades específicas y sus operaciones.

En la aritmética las cantidades se representan por medio de números de valor constante y establecido, por ejemplo, el símbolo «34» solo puede representar al número entero «treinta y cuatro», de valor definido; la expresión «34» no puede representar a ningún otro valor numérico.

En cambio en álgebra la letra X puede representar por igual al 34 o al 87. En un problema «x» puede valer cualquier número, pero en ese mismo problema «x» no puede representar a dos números diferentes.

La suma de dos cantidades en aritmética tiene que ser muy específica, por ejemplo 34 + 25 es la suma de los números treinta y cuatro y veinticinco, cuyo resultado es 59 y no puede representar a ninguna otra suma.

Pero el álgebra incorpora letras además de números. Hay algo divertido que leí en una cuenta de Facebook: “Al chamuco se le ocurrió juntar los números con el abecedario y creó el álgebra para torturarnos”, pero claro que no fue así, fueron muchos hombres sabios, principalmente, sus inventores a lo largo de muchos años entre los siglos V y XV de la edad media probablemente, su nombre proviene del árabe Al-Gabr acuñado por Al Juarismi en el siglo IX, recopilador eminente de tratados de matemática árabe que conforman los grandes conocimientos que hoy llamamos álgebra y es considerado por muchos como el padre del álgebra.

En álgebra la expresión a + b sí puede representar la suma de dos cantidades numéricas, las que sean, sin tener que aclarar cuáles son de forma específica, podemos hablar de otras expresiones algebraicas que representan operaciones numéricas, por ejemplo «ab» representa la multiplicación de dos cantidades cualesquiera (dos letras juntas).

Las letras representan entonces cantidades variables o desconocidas a las que también se les conoce como incógnitas o literales.

El álgebra es entonces una extensión de la aritmética. No es posible separarlas totalmente. Forman parte de las matemáticas como una ciencia más global. Si deseas aprender álgebra correctamente, lo más conveniente es aprender de forma simultanea aritmética. Algunos autores y profesores acostumbran incluso  impartir al mismo tiempo aritmética, álgebra y geometría, pero en CursosDeAlgebra.com nuestra metodología no incluye geometría, consideramos que la geometría se entenderá mejor cuando se domine el álgebra, aunque todo va de la mano.