Archivo de la categoría: cómo aprender matemáticas

0.6 QUÉ ES EL ÁLGEBRA

¿QUÉ ES EL ÁLGEBRA?

Por: Prof.  Raúl Vega Muñoz

El álgebra es una rama de las matemáticas que estudia los números (cantidades) y las operaciones que se pueden efectuar con ellos, desde un punto de vista generalizado y universal, a diferencia de la aritmética que estudia las cantidades específicas y sus operaciones.

En la aritmética las cantidades se representan por medio de números de valor constante y establecido, por ejemplo, el símbolo “34” solo puede representar al número entero “treinta y cuatro”, de valor definido; la expresión “34” no puede representar a ningún otro valor numérico.

En cambio en álgebra la letra X puede representar por igual al 34 o al 87. En un problema “x” puede valer cualquier número, pero en ese mismo problema “x” no puede representar a dos números diferentes.

La suma de dos cantidades en aritmética tiene que ser muy específica, por ejemplo 34 + 25 es la suma de los números treinta y cuatro y veinticinco, cuyo resultado es 59 y no puede representar a ninguna otra suma.

Pero el álgebra incorpora letras además de números. Hay algo divertido que leí en una cuenta de Facebook: “Al chamuco se le ocurrió juntar los números con el abecedario y creó el álgebra para torturarnos”, pero claro que no fue así, fueron muchos hombres sabios, principalmente, sus inventores a lo largo de muchos años entre los siglos V y XV de la edad media probablemente, su nombre proviene del árabe Al-Gabr acuñado por Al Juarismi en el siglo IX, recopilador eminente de tratados de matemática árabe que conforman los grandes conocimientos que hoy llamamos álgebra y es considerado por muchos como el padre del álgebra.

En álgebra la expresión a + b sí puede representar la suma de dos cantidades numéricas, las que sean, sin tener que aclarar cuáles son de forma específica, podemos hablar de otras expresiones algebraicas que representan operaciones numéricas, por ejemplo “ab” representa la multiplicación de dos cantidades cualesquiera (dos letras juntas).

Las letras representan entonces cantidades variables o desconocidas a las que también se les conoce como incógnitas o literales.

El álgebra es entonces una extensión de la aritmética. No es posible separarlas totalmente. Forman parte de las matemáticas como una ciencia más global. Si deseas aprender álgebra correctamente, lo más conveniente es aprender de forma simultanea aritmética. Algunos autores y profesores acostumbran incluso  impartir al mismo tiempo aritmética, álgebra y geometría, pero en CursosDeAlgebra.com nuestra metodología no incluye geometría, consideramos que la geometría se entenderá mejor cuando se domine el álgebra, aunque todo va de la mano.

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0.5 NO ENTIENDO NADA DE ALGEBRA

NO ENTIENDO NADA DE ÁLGEBRA

Por: Prof. Raúl Vega Muñoz

Si alguna vez te has preguntado (al igual que muchísimas personas, incluyéndome) ¿Para que “rayos”… sirve el álgebra? ¿Por qué no entiendo nada de álgebra?  ¿Por qué nunca me salen bien los ejercicios? Entonces ¡Esta lectura está diseñada especialmente para tí!

El álgebra no es un destino, es parte del camino. El álgebra no la inventó un árabe malvado ni la inventó un ser maligno del inframundo, como muchos estudiantes dicen en las redes sociales.

El álgebra ha sido una invención que costó muchos años de perfeccionamiento, principalmente apareció en la India y en los pueblos árabes, con el paso de los siglos y acompañando al desarrollo del comercio y de la civilización. Es una herramienta de trabajo. La aplicación mas importante ha sido en los negocios, en las finanzas y en la ciencia.

Pero mientras somos estudiantes, pensamos algo así: “pero yo no voy a ser científico, ni matemático, ni ingeniero, ni me voy a dedicar a los negocios ni a las finanzas” o también decimos cosas como “pero para eso están las computadoras y los matemáticos que se dedican a eso y además está el Internet”  Y es cuando surge la pregunta que más nos aflige: ¿A mí, como “simple estudiante” de secundaria o de bachillerato, como “simple mortal”, para que me sirve el álgebra?

No creas que esta respuesta la saqué de la manga, hay mucha ciencia en esto: el estudio del álgebra te sirve para que tu cerebro pueda crear conexiones inteligentes entre las neuronas. El álgebra sirve para ayudarte a diseñar los caminos que recorrerán tus pensamientos y tu razonamiento para ser más lógicos y eficaces (ser eficaz es producir resultados correctos, convenientes, innovadores y creativos). Un cerebro que sabe hacer cálculos cuidadosos, organizados, es un cerebro productivo y mucho más poderoso que uno que no piensa con lógica.

El álgebra le sirve a las empresas para filtrar en la sociedad a los que están dispuestos a aprender y construir procesos, mecanismos, proyectos integrales, de los que no desean hacerlo, de los conformistas. Para separar a quienes tienen el profundo deseo de triunfar y mejorar día con día de los que no están dispuestos a esforzarse. Entonces saber álgebra te sirve para destacar en las empresas, posicionarte y tener el mejor empleo.

Tal vez eso es duro, pero es la realidad, por eso en las mejores empresas no solo te aplican exámenes psicométricos, también pruebas de razonamiento matemático. No es que vayas a estar haciendo complicados cálculos y operaciones todos los dias, sino que es una forma de saber que tan metódico eres, que tan dispuesto estás a incorporar nuevos conocimientos y habilidades.

El álgebra agiliza tu mente para pensar con claridad y tomar decisiones anticipadas para que nunca te tomen por sorpresa.

El álgebra te ayuda a escoger la escuela y la universidad que tú quieres, eso cambia tu vida profundamente, no es el mismo futuro para quien estudia en una escuela sin experiencia, que para quien estudia en una prestigiosa universidad

Si entiendes álgebra, no te imaginas lo fácil que te resultará entender trigonometría y cálculo, física y química en años posteriores de tu estudio, todo eso se vuelve mucho más fácil. Créeme. El álgebra también te ayuda a ganar más dinero, porque manejas de forma calculada tus gastos y tus ingresos, de lo contrario, alguien tendrá más ventaja que tu. Y tu no quieres eso.

¿POR QUE NO ENTIENDO NADA DE ÁLGEBRA?

Primero ubícate en la realidad. No nacemos siendo genios. Incluso los genios como Einstein, tienen que leer una y otra vez un tema para comprenderlo, incluso los genios como Leonardo Da Vinci tienen que aprender DESDE LO MÁS BÁSICO. No pretendas comprender cómo resolver una ecuación como esta:

(x+3)³= 2x-(x+7)²+(x+7)(x-3)

sin tener previamente conocimientos de factorización y de productos notables, porque no vas a poder. Es como si alguien quiere aprender variaciones del idioma chino sin saber siquiera el lenguaje chino mandarín (el más general).

Ahora, bien, si para entender esa ecuación necesitas saber productos notables, obviamente querrás revisar antes, el tema de productos notables, pero cuando lo estés revisando, necesitas conocer multiplicación de polinomios, y obviamente, si no lo sabes, tendrás que irte más atrás en el álgebra y revisar ese tema o de lo contrario NUNCA entenderás productos notables y menos aún resolver la ecuación anterior.

Supongamos que revisas el tema básico de multiplicación de polinomios, y te enfrentas a tender que realizar reducción de términos semejantes, obviamente, si no sabes cómo hacerlo correctamente no te van a salir bien las multiplicaciones de polinomios y te vas a frustrar y a “tirar la toalla” o darte por vencido(a). La lógica nos dice que tendrás que ir todavía más atrás a revisar detalladamente el tema aun más básico de reducción de términos semejantes, hasta que lo domines, pasarás a multiplicación de polinomios, luego a productos notables y luego a ecuaciones.

Es algo así como si alguien quiere ser experto en variaciones tibetanas del idioma chino, es obvio que primero tubo que aprender chino mandarín, pero antes tenía que dominar otro idioma, por ejemplo español, de lo contrario, sería muy difícil.

Ahora, es fácil entender donde está la clave para entender álgebra:  partir desde lo más básico sin quedarse con dudas. Ir avanzando bien, paso a paso, escalando temas cada vez más complejos, de la mano de los expertos. Esa es, estimado(a) lector(a) nuestra misión. en CursosDeAlgebra queremos ayudarte en este camino, para que domines el álgebra pero tendrás que partir desde el principio para que le entiendas y verás que el camino se vuelve impresionantemente fácil a medida que avanzas. Si estás dispuesto a seguir con nosotros, entonces bienvenido(a). Si eres de las personas que creen que eso no es necesario, entonces no podemos hacer nada, ha sido un placer conocerte. Si te quedas aquí es porque tienes la motivación. Sigue, no te detengas.

0.4 CÓMO APRENDER MATEMÁTICAS MÁS FACILMENTE

DESCUBRE LOS SECRETOS DE EXPERTOS PARA APRENDER ÁLGEBRA FACILÍSIMO

Autor: Prof. Raúl Vega Muñoz

Antes de entrar de lleno al Curso Básico de Álgebra por Internet lee cuidadosamente las recomendaciones que se muestran a continuación, ponemos a tu disposición los más poderosos secretos que harán que tu aprendizaje de matemáticas sea muy eficaz y mucho más sencillo, reduciendo el esfuerzo y el tiempo que tendrás que dedicarle a los temas de este curso.

Al principio pensarás que esta información no tiene mucho que ver con el álgebra, pero las recomendaciones que verás en seguida están basadas en hechos científicos y la experiencia de nuestros profesores durante muchos años. Lo que aquí aprenderás no solo te servirá para aprender matemáticas sino también para todos los estudios que emprendas en tu vida.

Te doy mi palabra, que si pongo esta información al principio del curso es porque de verdad estoy interesado en que aprendas, es por eso que mis colaboradores y yo hemos invertido años de esfuerzo e investigación para llegar a estas conclusiones que quiero compartir contigo.

Queremos ofrecerte algo diferente a lo que verás en otros lugares, algo que esté enfocado a tu aprendizaje de forma más profunda, más humana y con mucho más compromiso, y si tomas en serio esta información y pones en práctica estas recomendaciones, lograrás tu objetivo: aprender y dominar el álgebra como todo un experto en poco tiempo.

Confía en mi, lee este artículo completo, descubrirás que vale la pena, y tendrás herramientas poderosas que te servirán durante tu vida como estudiante. Esto cambiará tu manera de aprender y hará que tu futuro sea mejor.

LOS SECRETOS DE EXPERTOS PARA APRENDER

Secreto #1.  Descansar adecuadamente. Exactamente. Hay que descansar suficiente, porque si tu mente está cansada en el momento en que quieres aprender álgebra, no tendrás la retención ni la asimilación adecuadas, recuerda que antes que nada somo seres humanos, no somos máquinas. El cerebro humano alcanzó su evolución máxima hace unos 100,000 años, cuando no había que aprender complejos temas de álgebra, solo salir a cazar mamuts, desde entonces no han cambiado grandes cambios evolutivos. Este cerebro orgánico, adaptado a la era del hielo se somete a un inmenso esfuerzo cuando trabaja con matemáticas.

Secreto#2. Una nutrición de calidad total. Debes consumir alimentos ricos en minerales y vitaminas, acude con un nutriólogo calificado para que te indique de acuerdo a tu peso y edad cuáles alimentos y suplementos alimenticios debes consumir diariamente y en qué proporción. Solo recuerda que el cerebro no está diseñado para un esfuerzo tan sofisticado como aquel al que lo sometemos para estudiar álgebra u otras ramas de las matemáticas.  Un cerebro bien alimentado es como un automóvil bien carburado, con el combustible adecuado en la proporción adecuada, bien cuidado, rendirá muchos kilómetros.

Secreto #3.  Consumir azúcar durante las horas de estudio.  Un snack (botana) que incluya alimentos ricos en carbohidratos (azúcares) es perfecto para cuando estudias matemáticas.  El cerebro en condiciones normales (caminar, platicar) consume solo el 20% de la glucosa (azúcar) de la sangre, pero cuando lo sometemos a la sobrecarga de esfuerzo que implica estudiar matemáticas ¡cuadruplica su consumo de azúcar! Entonces no pases esto por alto. ¿Acaso no has tenido dolor de cabeza cuando estudias? La razón es que tu cerebro agota las reservas de glucosa de tu sangre y comienza a consumir otras sustancias de la sangre llamadas “cuerpos cetónicos” es como un combustible fuera de lo común, cuyos subproductos ocasionan dolor de cabeza y malestar. ¿Te imaginas un automovil al que se le acabó la gasolina y lo haces funcionar con … aceite de cocinar…? Es posible que funcione, con dificultades, pero al final sufrirá consecuencias de trabajar con un combustible inadecuado. Consume azúcar durante tu estudio.

Secreto #4.  Desconectarse al 100%.  ¿Qué? Sí, desconéctate.  No debes estudiar más de 2 horas seguidas.  Debes tomar un descanso de por  lo menos 15 minutos cada 90 minutos de estudio, eso hacen las personas exitosas. Se una persona exitosa y desconéctate, toma una distracción que no te quite más de 15 o 20 minutos, completamente lejos del estudio, pero una vez que termine tu período de descanso, concéntrate de nuevo en lo que debes aprender.

Secreto #5. Concentración Profunda Sin Interrupciones.  Engánchate, sumérgete en lo que debes aprender, no permitas que nada ni nadie te interrumpa durante 90 minutos continuos, si debes leer algo dos veces o más (o ver un video o escuchar un audio más de una vez) eso también es un hábito de la gente exitosa. Nadie es un genio que a la primera entienda, incluso el genio Albert Einstein leía DECENAS de veces un tema para entenderlo. Hazlo tu las veces que sea necesario.

Secreto #6. Cree en tí, cree en el poder de tu mente. Las matemáticas no son un obstáculo, son un reto, asúmelo y demuéstrate lo que puedes lograr. Es bien sabido que los seres humanos solo usamos una mínima parte del poder de nuestro cerebro. ¿Por qué no intentas descubrir la verdadera capacidad que esconde esa supercomputadora?

Secreto#7. Lee, ve vídeos y realiza ejercicios.  Esa es la fórmula del éxito en matemáticas. Si sigues esos pasos tendrás el dominio total del conocimiento, no es suficiente con ver videos, no es suficiente con leer, y nada de eso es suficiente si no realizas ejercicios y compruebas tus resultados. Te recomiendo ver la sección de bibliografía dando clic aqui.

Gracias por leerlo.  Atentamente Profesor Raúl Vega. Si te gustó, por favor compártelo con tus amigos de Facebook, Twitter y Google + y deja un comentario. Gracias.

0.1 QUÉ ES ESTE CURSO, QUE COSA NO ES, A QUIÉN VA DIRIGIDO

ACERCA DE ESTE CURSO ¿QUÉ ES?

Este sitio web (CursosDeAlgebra.net) es el sitio oficial del Curso Básico de Álgebra por Internet, de CursosDeAlgebra.com (sitio matriz).

Se trata de un curso de álgebra online que consiste en: lecturas de teoría y práctica, complementadas con videos explciativos anidados en YouTube.com y otras plataformas de video.  Como visitante puedes acceder líbremente a la mayor parte del contenido.

Si te registras como alumno(a) puedes acceder a más contenido, además de videoconferencias con los profesores que se realizan de forma frecuente, en donde se tratan los temas DE ESTE CURSO.

QUÉ COSA NO ES

Este curso no es totalmente en tiempo real, ya que debes leer las lecciones y avanzar conforme se van presentando, para asegurarnos que tomas el curso completo.

En este sitio web no encontrarás respuestas gratuitas a tus ejercicios del colegio por ejemplo: ¿Me podría ayudar con unas ecuaciones que me dejaron de tarea? 2x-y+5=0 , 7x-5+7/6y=9   NO. ESTE SITIO NO ES DE RESPUESTAS GRATUITAS

Es un sitio para aprender álgebra. Pero si tenemos disponible asesorias de pago para ayudare con prácticamente cualquier ejercicio. Pregunta por el servicio de pago.

A QUIEN VA DIRIGIDO

Este curso está dirigido a todo aquel que esté dispuesto a aprender paso a paso desde el principio los temas que contiene.

También está dirigido al publico en general que accede a los contendios desde Google y otros motores de búsqueda o referencias desde otros sitios web. Es un placer que tomen como referencia nuestro sitio web para consultar información. Aunque siempre se les invita a inscribirse y formar parte de nuestros alumnos del curso gratuito completo.