MULTIPLICACIÓN DE TÉRMINOS ALGEBRAICOS

La información que estás a punto de revisar, es clave, es de suma importancia para que puedas entender operaciones más complicadas como: multiplicación de polinomios, división de polinomios, productos notables y factorización.  Así que te aconsejo leer este artículo completo, esto te dará las armas necesarias para que aquellos temas te resulten mucho más sencillos.

La multiplicación de monomios (expresiones algebraicas que tienen un solo término) es sencilla, solo debes seguir en el orden correcto los siguientes pasos:

1) Debes multiplicar primero que nada los signos de acuerdo a la Regla o Ley de los Signos de la Multiplicación:

2) En seguida, deberás multiplicar los coeficientes (números grandes que aparecen al principio de los términos).  Aquí debes tomar en cuenta que cuando no hay ningún número al principio de un término es porque su coeficiente es 1 (uno) «invisible», para hacer más fáciles tus operaciones puedes agregarlo (escribirlo).

Ejemplo:  en el término:  

es conveniente hacer «visible» su coeficiente 1 y escribirlo:

3) Debes realizar la multiplicación de las variables. Cuando los monomios que se están multiplicando contienen variables diferentes, estas solamente se deben colocar juntas, respetando su exponente, como en el siguiente ejemplo:

Si te estás preguntando por el orden alfabético de las variables, no es tan importante, algunos profesores te solicitan que organices tus resultados alfabéticamente, pero ellos saben perfectamente lo que enuncia la propiedad conmutativa de la multiplicación: «El orden de los factores no altera el producto» de modo que la expresión:

es equivalente a la expresión:

Aun más importante resulta conocer qué sucede cuando hay variables iguales en los términos que se deben multiplicar, en esto casos, debemos sumar los exponentes de las variables de acuerdo a la siguiente regla de los exponentes:

«Cuando se multiplican dos potencias de la misma base, se deben sumar algebraicamente sus exponentes» (Sumar algebraicamente significa desde luego que si son exponentes de signos diferentes se resta y si son iguales se suma).

Para que este concepto quede perfectamente claro vamos a revisar varios ejemplos de ejercicios resueltos de multiplicación de monomios (VIDEO):

MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS POR MONOMIOS

Cuando se multiplica una expresión algebraica que contiene varios términos (polinomio) por una que contiene un solo término (monomio), se deberá multiplicar el monomio por todos y cada uno de los términos del polinomio.

En el siguiente VIDEO vamos a revisar un ejemplo práctico de la multiplicación de POLINOMIO por MONOMIO:

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Gracias. – Atentamente : Profesor Raúl Vega Muñoz.