TÉRMINOS SEMEJANTES
Por: Profesor Raúl Vega Muñoz
En álgebra, los términos son nuestros «objetos» de trabajo. Tal como lo hacemos en la vida cotidiana al referirnos a un objeto como una mesa, por ejemplo, decimos «por favor acércame la mesa» y cualquier persona a nuestro alrededor entiende perfectamente el concepto, no es necesario decir: «el conjunto de tablas y clavos que están pegados unos con otros».
De la misma forma, en álgebra los términos son expresiones formadas por diferentes piezas más pequeñas que guardan entre sí una relación especial que los mantiene juntos (como una familia de objetos que viven en la misma casa). Aquí te muestro algunos ejemplos de términos:
EL SIGNO
Hay diferentes clases de términos en álgebra. Algunos términos tienen signo positivo(+) mientras que otros tienen signo negativo(-), pero todos tienen signo. Cuando un término de signo positivo está al principio de una expresión algebraica por costumbre no se anota el signo, aunque se entiende que es positivo+.
EL COEFICIENTE
Inmediatamente después del signo, algunos términos tienen escrito un número real, por ejemplo 3, 5, 7, o incluso algunos tienen fracciones comunes como 2/5 (dos quintos), fracciones decimales como 3.6, etcétera. Esa parte numérica se llama «coeficiente» y es muy importante saber que todos los términos poseen tanto signo como coeficiente.
Hay algunos términos que pareciera que no tienen signo o que no tienen coeficiente, por ejemplo los que te presento a continuación:
Sin embargo, cuando un término parece no tener coeficiente es porque «por convención» (es decir porque así se pusieron de acuerdo ciertos matemáticos) el coeficiente «uno» no se escribe (¡Está ahí, pero es invisible!)
Hay muchos números y signos ¡Invisibles! en álgebra, por ejemplo, aquí te muestro una expresión algebraica compuesta por varios términos, tu hazme el favor de decirme en que parte aparecen números o símbolos invisibles, toma una hoja de papel, copia la expresión algebraica que aparece a continuación, agrégale los datos invisibles que tú creas convenientes y luego compárala con nuestros resultados. Te sorprenderás.
Ahora vamos a ver esta misma expresión después de hacer «visibles» los números y signos que antes eran invisibles. Ahora puedes verlos en color rojo:
¿Sorprendido(a)? Déjame explicarte, en el primer término el signo es positivo invisible, el coeficiente es uno invisible, en el siguiente término, el que tiene coeficiente 1/3 la letra «a» tiene exponente 1 invisible (la potencia 1 no se escribe) y el último término es raíz cuadrada de «m» pero el índice «2» no se escribe.
Y aun cuando no puedas creerlo hay muchos más datos invisibles en esta expresión algebraica. Así es como se vería la expresión anterior si le escribiéramos todos sus datos invisibles (no vamos a entrar en detalles ahora, ya iremos entendiendo por qué conforme avances en el curso).
¡Pero no te asustes! No tiene por que ser tan difícil. Si te preguntabas por qué hay tantos números y signos invisibles es por esto, para evitar que las expresiones algebraicas parezcan saturadas de información.
Si estás de acuerdo conmigo, mejor nos quedamos con la expresión original y usamos nuestra poderosa imaginación para ver los datos invisibles sin necesidad de tenerlos escritos. ¿Ok?
LAS VARIABLES
Te habrás dado cuenta de que algunos términos tienen incluidas «variables» (letras, incógnitas o literales es lo mismo que variables). Algunos tienen una sola variable, otros términos tienen más de una y otros en cambio no tienen variables.
Cuando un término no tiene variables se dice que es un término independiente (un número común y corriente como en aritmética, cuando no se usaban las letras).
Cada letra tiene obligatoriamente un exponente (potencia), el número pequeño que se ubica arriba y hacia la derecha de cada letra. Algunas variables parece también que no tienen exponente, sin embargo, su exponente es UNO, también es un «uno invisible» porque así lo decidieron por convención.
A grandes rasgos eso son los términos algebraicos. En el próximo artículo veremos la suma y resta de términos semejantes (que se conoce también como reducción de términos semejantes) y de términos independientes.
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Ustedes lo explican de una manera muy buena y clara, felicidades, estoy estudiando en prepa en lineá SEP modulo 11 matemáticas y los temas los enredan mucho!. saludos
Lo más sencillo qué he visto para aprender y entender algebra, muchas gracias!!
gracias por compartir este curso, es muy bueno, muy claro, voy a completarlo ya que me hace falta repasar nuevamente el álgebra.
como resolverian esta ecuacion
5x+5y-5=25
x-5y-5=5
muchas gracias por el curso, quiero aprender álgebra y este curso me viene de perlas, muchas gracias
Quisiera saber como obtener la lista de los videos del primero al ultimo publicado en forma cronológica tengo 71 año y todavía me gustan las matemáticas
que clase de algebra en vez de ayudar me enrredaron que tal ni en el colegio ni que fuera adivino
hola soy estudiante de la universidad abierta para adulto como lo dice adulto y la verda es que no entiendo nada sobre tanta variable y reducion de termino y si me gustaría poder realizar mi sueño de ser una buena profesional pero para eso necesito de su ayuda ,DIOS los bendiga siempre
hola quisiera aprender algebra para sacar cuentas de edades mesclas velocidad ejemplos de la vida real siempre he pensado que es dificil pero intentare gracias
Claro que si Efren, aqui mismo puedes escribir ejemplos de aplicacion en la vida cotidiana que quieras resolver mediante algebra
Apenas descubrí tu pagina, y la verdad me parece excelente, tiene años que no practico nada de algebra ni matematicas, quiero retomar algunas lecciones de algebra por que en la preparatoria me encantaba algebra y no tenia malas calificaciones, pero por donde me recomiendas empezar aqui en tu pagina? Grcias!! 😀
Hola, te recomiendo revisar la lección 1 (una ojeada rápida) para ver si hay algun tema basico que tengas duda y de una vez quede bien claro, si ves que ya dominas esos temas entonces te recomiendo pasar de inmediato a la lección 2. Las lecciones las puedes ver organizadas en https://cursosdealgebra.wordpress.com/2-2/ Te saluda el prof. Raul Vega, que disfrutes este curso!!