OPERACIONES CON FRACCIONES COMUNES (PARTE 2)

En el artículo anterior (3.9) hablamos acerca de la multiplicación de fracciones, en este artículo te voy a explicar la división de fracciones comunes. En general, es una operación muy sencilla, pero muchos estudiantes suelen confundir la división con la multiplicación de fracciones.

Es común escuchar frases parecidas a esta: «recuerdo que hay una operación que se hacía cruzada, creo que es la multiplicación» Algo así como esto:

Pero están muy equivocados. No. La multiplicación no se realiza de esa forma, si tu ya leiste el artículo 3.9 sabrás que la forma correcta es numerador por numerador y denominador por denominador. Punto.

Pero la división es un poco diferente, déjame explicarte. Puedes dividir una fracción entre otra fracción de tres formas distintas y todas son correctas, ponme mucha atención.

DIVISIÓN DE FRACCIONES COMUNES (QUEBRADOS)

Para que quede perfectamente clara la división de fracciones y las tres formas de realizarla veamos un ejemplo concreto:

Dividir 3/4 entre 5/7 (tres cuartos entre cinco séptimos).

Para realizar la división  tenemos tres métodos que se basan en el mismo principio y por lo tanto aunque son un poco distintos todos son correctos.

Método 1. Dividir multiplicando de forma cruzada.

Se multiplica el numerador «3» de la primera fracción por el denominador «7» de la segunda y se anota arriba en la fracción que aparece como resultado.

Se multiplica el denominador de la primera fracción «4», por el numerador «5» de la segunda fracción y se anota el resultado abajo en la fracción que aparece como resultado.

Observa esta operación y por favor compárala con la operación incorrecta de multiplicación «cruzada» que aparece al principio del artículo, este sí es una división en forma correcta, observa el signo de división en medio de las fracciones.

Método 2. Dividir multiplicando de forma directa pero invirtiendo la segunda fracción.

Antes que nada se invierte la segunda fracción (nunca la primera) y se multiplica de forma directa, numerador por numerador y denominador por denominador porque de hecho hemos convertido la división en una multiplicación normal de fracciones, en esencia estamos haciendo lo mismo que en el primer método.

Método 3. REGLA DEL SANDWICH DE 4 PISOS

Para mi punto de vista es la más adecuada y eficiente forma de dividir fracciones, y lo vas a comprobar cuando llegues a temas más avanzados de álgebra y otras ramas de las matemáticas. La famosa regla del sandwich o regla del emparedado o regla de la oreja. Como tú le quieras decir.

Se trata de colocar una fracción encima de otra de esta forma:

A mi me recuerda un sandwich de cuatro pisos. Pero lo más importante que me gustaría que observes es que la línea de división que aparece entre la fracción superior (3/4) y la fracción inferior (5/7) es más gruesa y más larga que las líneas de división de las fracciones participantes.

Acostúmbrate a escribirlas así, porque eso te va a facilitar hacer divisiones en las que participan no solo fracciones sino combinaciones de fracciones con enteros y fracciones mixtas que veremos en el siguiente apartado.

Finalmente se multiplica extremo por extremo (el 3 que está hasta arriba por el 7 que está hasta abajo) y medio por medio (los que quedan en medio 4 y 5, observa las líneas en forma de oreja 🙂

Si te ha gustado este artículo por favor deja un comentario. Este blog se actualiza y mejora día con día para ti, si algo le hace falta, si te parece genial, por favor deja un comentario, eso nos ayuda mucho. Gracias